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    下列命题：
    ①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”．
    ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
    ③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．
    ④对于命题P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．则﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
    说法错误的是    ．
    【答案】分析：“全为0”的否定形式为“不全为0”．故①错误；
    “x=1”⇒“x2-3x+2=0”，“x2-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”．故②正确；
    P∧q为假命题⇒P、q不均为真命题．故③错误；
    “存在x∈R”的否定形式为“?x∈R”．故④错误．
    解答：解：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”．故①错误；
    ②“x=1”⇒“x2-3x+2=0”，“x2-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”．故②正确；
    ③若P∧q为假命题，则P、q不均为真命题．故③错误；
    ④对于命题P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．则﹁P：?x∈R使得x2+x+1≥0．故④错误．
    故答案为：①③④．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、下列命题：
    ①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”．
    ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
    ③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．
    ④对于命题P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．则﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
    说法错误的是
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题:

    ①若a2+b2=0,则a=b=0;

    ②已知a、b、c是三个非零向量,若a+b=0,则|a·c|=|b·c|;

    ③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则·=20;

    ④a与b是共线向量a·b=|a||b|.

    其中真命题的序号是________________.(请把你认为是真命题的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷（解析版） 题型：填空题

    设a,b为正实数.现有下列命题:

    ①若a2-b2=1,则a-b<1;

    ②若-=1,则a-b<1;

    ③若|-|=1,则|a-b|<1;

    ④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.

    其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”．
    ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
    ③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．
    ④对于命题P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．则﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
    说法错误的是______．

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