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    已知△ABC，点H，O为△ABC所在平面内的点，且
    AH
    •
    AB
    =
    AH
    •
    AC
    ，
    BH
    •
    BA
    =
    BH
    •
    BC
    ，
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    OH
    ，则点O为△ABC的（　　）
    分析：将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简，得到O点到三角形三个顶点的距离，判断出O为垂心，即可求得结论．
    解答：解：∵
    AH
    •
    AB
    =
    AH
    •
    AC
    ，∴（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AH
    =0
    即
    CB
    •
    AH
    =0
    又
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    OH
    ，∴
    OB
    +
    OC
    =
    OH
    -
    OA
    ，即
    AH
    =
    OB
    +
    OC
    ，
    ∴
    CB
    •（
    OB
    +
    OC
    ）=0，即（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    ）=0，
    ∴|
    OB
    |2    =|
    OC
    |2    ，∴OB=OC
    同理OA=OC，
    ∴O是△ABC的外心．
    故选：B．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    CM
    =
    MB
    ， 
    AN
    =
    2
    3
    AC
    ，线段AM，BN相交于H点，若
    AH
    =λ
    AM
    ，则λ=
    4
    5
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)如图，已知△ABC在α外，其三边所在的直线分别交α于P 、Q 、R ，求证：P 、Q 、R三点共线;

    (2)如图，A面BCD ，E 、F 、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA上的点，若EH∩FG=P.求证：P点在直线BD上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC，点H，O为△ABC所在平面内的点，且
    AH
    •
    AB
    =
    AH
    •
    AC
    ，
    BH
    •
    BA
    =
    BH
    •
    BC
    ，
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    OH
    ，则点O为△ABC的（　　）
    A．内心B．外心C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC，点H，O为△ABC所在平面内的点，且，，，则点O为△ABC的（ ）
    A．内心
    B．外心
    C．重心
    D．垂心

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