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    (1)如图，已知△ABC在α外，其三边所在的直线分别交α于P 、Q 、R ，求证：P 、Q 、R三点共线;

    (2)如图，A面BCD ，E 、F 、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA上的点，若EH∩FG=P.求证：P点在直线BD上.

    解析：证明“点共线”或“线共面”，可以根据公理2，先确定了两个平面的两个公共点，即确定了两平面的交线.同时两个平面的其他公共点也必在这条直线上.?

        (1)由题意可得P是面ABC和面α的公共点.?

    同理，Q、R也是△ABC和α的公共点，∴根据公理2知P 、Q 、R三点共线.?

    (2)∵E∈AB,H∈AD,∴E∈面ABD ，H∈面ABD.?

    ∴EH面ABD.?

    又EH∩FG=P，∴P∈面ABD.同理,P∈面BCD.?

    ∴P∈面ABD∩面BCD=BD.∴P点在直线BD上.

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
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    （1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；
    （2）已知AP+AQ=4，当线段AP为何值时，线段PQ取得最小值，并求线段PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

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