Question

12、已知复数z满足|z|²-2|z|-3=0的复数z的对应点的轨迹是（　　）

A、1个圆

B、线段

C、2个点

D、2个圆

Answer 1

分析：根据复数z的模长满足|z|²-2|z|-3=0，把关于|z|的一元二次方程利用十字相乘法来分解，得到|z|的值，根据|z|的实际意义把不合题意的舍去，得到|z|=3，它表示以原点为中心，半径为3的圆．

解答：解：∵复数z满足|z|²-2|z|-3=0，
∴（|z|-3）（|z|+1）=0
∴|z|=3或|z|=-1（舍），
∴它表示以原点为中心，半径为3的圆．
故选A．

点评：本题需要先对所给的复数模长的式子整理，展开运算，得到模长的值，则复数在复平面内对应的点根据模长得到点的位置．