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    如图， 正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点．

    （Ⅰ）求点G到平面ADE的距离；

    （Ⅱ）求二面角的正切值．

    （1）（2）二面角的正切值为


    解析:

    （（Ⅰ）∵BC∥AD， AD面ADE,

    ∴点G到平面ADE的距离即点B到平面ADE的距离．

    连BF交AE于H，则BF⊥AE，又BF⊥AD．

    ∴BH即点B到平面ADE的距离．）

    在Rt△ABE中，．

    ∴点G到平面ADE的距离为．

    （Ⅱ）过点B作BN⊥DG于点N，连EN，

    由三垂线定理知EN⊥DN．            

    ∴为二面角的平面角．

    在Rt△BNG中，

    ∴

    则Rt△EBN中， 

    所以二面角的正切值为．

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    （Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小．

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    如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求证：BC⊥平面CDE；
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    （1）求证：FG∥平面ABC；
    （2）求三棱锥F-AEC的体积．

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    （1）求△ABC的面积P和正方形的面积Q；
    （2）当θ变化时，求
    PQ
    的最小值．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
    		2
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