练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
    1
    5
    ，则三角形的形状为（　　）
    A、钝角三角形B、锐角三角形
    C、直角三角形D、无法确定
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：把所给的等式两边平方，得2sinαcosα＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有钝角cosα＜0，故α为钝角，三角形形状得判．
    解答： 解：∵（sinα+cosα）2=
    1
    25
    ，∴2sinαcosα=-
    24
    25
    ，
    ∵α是三角形的一个内角，则sinα＞0，
    ∴cosα＜0，
    ∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．
    故选A．
    点评：把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3sin（2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与y=|x|是同一个函数的是（　　）
    A、y=
    		x2
    B、y=（
    		x
    ）2
    C、y=
    3x3
    D、y=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，
    1
    2
    }    ，B={y|y=x2，x∈A}，A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是
     
    ．
    ①任取x∈R，均有3x＞2x；
    ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；
    ③y=（
    		3
    ）-x是增函数；
    ④y=2|x|的最小值为1；
    ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x-y=0}，则集合A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ln（x+1）+ax2-2x，a∈R，若f（x）在区间（0，+∞）单调递增，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A-BCED的体积为16．

    （1）求实数a的值；
    （2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），对任意的x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）
    A、
    		3
    f(-
    π
    3
    )＜f(-
    π
    6
    )
    B、f(-
    π
    6
    )＞
    		3
    2
    f(0)
    C、f(
    π
    4
    )＞
    		2
    f(
    π
    3
    )
    D、f(0)＞
    		2
    f(
    π
    4
    )

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案