精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是(  )
分析:欲求硬币不与任何一条平行线相碰的概率,利用几何概型解决,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,只须求出线段OM长度,最后利用它们的长度比求得即可.
解答:解:为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;
线段OM长度的取值范围就是[0,a],
只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,
所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=
a-r
a

故选A.
点评:本题考查古典概型,考查几何概型,几何概型和古典概型是高中必修中学习的,高考时常以选择和填空出现,有时文科会考这种类型的解答题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京模拟)平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径为r(r<a)的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率。

   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学必修3 3.3几何概型练习卷(二)(解析版) 题型:解答题

平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案