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    【题目】已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.

    （1）求的方程；

    （2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.

    【答案】（1）或；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）当焦点在轴时，设的方程为，当焦点在轴时，设的方程为，分别代入点，求得的值，即可得到抛物线的方程；（2）因为点在上，所以曲线

    的方程为，设点，用直线与曲线方程联立，利用韦达定理整理得到，即可得到，判定直线过定点.

    试题解析：（1）当焦点在轴时，设的方程为，代人点得，即.当焦点在轴时，设的方程为，代人点得，即 ，

    综上可知：的方程为或.

    （2）因为点在上，所以曲线的方程为.

    设点，

    直线，显然存在，联立方程有：.,即即.

    直线即直线过定点.

    练习册系列答案
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