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    对于满足1＜x＜4的一切x值，都有f（x）=ax2-2x+2＞0恒成立，求实数a的取值范围．
    考点：二次函数在闭区间上的最值,函数恒成立问题
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：先对函数配方，分离参数法表达出a的表达式，根据x的范围，从而确定a的范围．
    解答： 解：∵满足1＜x＜4的一切x值，都有f（x）=ax2-2x+2＞0恒成立，
    ∴a＞
    2(x-1)
    x2
    =2[
    1
    4
    -(
    1
    x
    -
    1
    2
    )2    ]，满足1＜x＜4的一切x值恒成立，
    ∵
    1
    4
    ＜
    1
    x
    ＜1    ，
    ∴2[
    1
    4
    -(
    1
    x
    -
    1
    2
    )2    ]∈（0，
    1
    2
    ]，
    ∴a＞
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了二次函数的性质，函数的单调性，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，与命题“如果x2+3x-4=0，那么x=-4或x=1”等价的命题是（　　）
    A、如果x2+3x-4≠0，那么x≠-4或x≠1
    B、如果x≠-4或x≠1，那么x2+3x-4≠0
    C、如果x≠-4且x≠1，那么x2+3x-4≠0
    D、如果x=-4或x=1，那么x2+3x-4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：210-C
     
    1
    10
    29+C
     
    2
    10
    28-C
     
    3
    10
    27+…-C
     
    9
    10
    2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线x-2y+1=0、x-1=0、2x+y-m=0将圆面（x-1）2+（y-1）2≤1划分为七部分，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（1，4）
    B、（2，4）
    C、（2，3）∪（3，4）
    D、（1，3）∪（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求图象连续不断的函数f（x）在区间（1，5）上的近似解（精确度为0.1），求解的部分过程如下：f（1）•f（5）＜0，取区间（1，5）的中点x1
    1+5
    2
    =3，计算得f（1）•f（x1）＜0f（x1）•f（5）＞0，则此时呢个判断函数f（x）一定有零点的区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin[α-
    (2n+1)π
    2
    ]=
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π），求tanα+cotα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx+4，设命题p：f（x）在[1，+∞]上单调函数，命题q：f（x）在R上有零点，若命题“p∧q”是假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    2!
    +
    2
    3!
    +
    3
    4!
    +…+
    n-1
    n!
    =1-
    1
    n!
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    成等差数列，且a+c；a-c，a+c-2b都为正数．求证：lg（a+c），lg（a-c），lg（a+c-2b）也成等差数列．

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