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规定记号“?”表示一种运算,即a?b=
ab
+a+b
(a,b为正实数).若1?k=3,则k的值为
1
1
,此时函数f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3
分析:先利用新定义运算解方程1?k=3,得k的值,再利用均值定理求函数f(x)的最小值即可
解答:解:依题意,1?k=
k
+1+k=3,解得k=1
此时,函数f(x)=
k?x
x
=
1?x
x
=
x
+x+1
x
=1+
x
+
1
x
≥1+2
x
×
1
x
=3
故答案为 1,3
点评:本题主要考查了对新定义运算的理解,均值定理求最值的方法,特别注意均值定理求最值时等号成立的条件,避免出错,属基础题
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