Question

求由点P（5，3）向圆 x²+y²-2x+6y+9=0所引的切线长．

Answer 1

分析：首先根据已知圆得出圆的圆心和半径，然后根据切线，半径，点与圆心的距离构造直角三角形．通过已知半径与|PA|距离求出距离即可．

解答：解：由x²+y²-2x+6y+9=0
知圆心坐标A（1，-3），
半径r=1
又∵P（5，3）
∴是|PA|=

(5-1)2+(3-(-3))2

=

52

又∵半径与切线垂直，
设由点P（5，3）向圆所引的切线长为d
则d=

|PA|2-r2

=

52-1

=

51

∴由点P向圆所引的切线长为

51

点评：本题考查直线与圆的位置关系里面的相切关系，当相切时根据已知条件构造直角三角形，通过半径与两点间距离可以根据勾股定理求出切线长．本题属于难题