Question

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-3，则a₅=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由已知a_n+1=2a_n-3，可得a_n+1-3=2（a_n-3），转化为利用等比数列的通项公式即可得出．

解答： 解：∵a_n+1=2a_n-3，
∴a_n+1-3=2（a_n-3），
∵a₁=2，∴a₁-3=-1≠0，
∴数列{a_n-3}是以-1为首项，2为公比的等比数列，
∴a_n-3=-2^n-1，
∴a_n=3-2^n-1，
∴a₅=3-16=-13．
故答案为：-13．

点评：正确转化和熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．