Question

一邮递员以每小时5公里的速度用3小时由邮政总局到达分局，在分局停留2小时后，再以每小时3公里的速度返回总局，写出邮递员在运动过程中，到总局的距离y与运动时间x的函数关系式

 

，并写出定义域

 

．

Answer 1

分析：欲求出总局的距离y与运动时间x的函数关系式，采用分段的求法：当0≤x＜3；当3≤x＜5，；当5≤x＜10，；分别求出各个区间上的函数解析式，最后综合即得答案．

解答：解：当0≤x＜3，y=5x，当3≤x＜5，y=15，
当5≤x＜10，y=15-3（x-5）=30-3x，
即y=

5x，0≤x＜3 15，3≤x＜5 30-3x，5≤x＜10

定义域为[0，10]．
故答案为：y=

5x，0≤x＜3 15，3≤x＜5 30-3x，5≤x＜10

；[0，10]．

点评：本题考查了函数模型的选择与应用、分段函数，以及函数与方程的思想，数形结合的思想．属于基础题．