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    8．已知命题p：?x∈R，x2-5x+6＞0，命题q：?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

    分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

    解答 解：关于命题p：?x∈R，x2-5x+6＞0，
    △=25-24＞0，
    故是假命题，
    关于命题q：?a0∈R，β0∈R，使sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0，
    是真命题，比如α0=β0=0，
    故选：C．

    点评 本题考查了复合命题的判断，考查二次函数以及三角函数问题，是一道基础题．

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    12．已知椭圆C经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）和点（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），互相垂直的两条射线OA，OB交椭圆C于A，B两点，其中A在第二象限内（如图所示），若D是椭圆的左顶点且BD∥OA．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求$\frac{|OA|}{|BD|}$的值．

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    13．已知α，β都是锐角，且cosβ=$\frac{8}{17}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．

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    16．已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=9，直线l：y=kx+1，与圆C相交于A、B两点，O为坐标原点，并且OA⊥OB，求出直线l的方程．

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    3．求下列各式的值．
    （1）$（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$-0.30-${16}^{-\frac{3}{4}}$；
    （2）设${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x-1的值；
    （3）${4^{{{log}_4}5}}-ln{e^5}+lg500+lg2$．

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    13．一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为60cm，80cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是1200cm2．

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    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F为椭圆C的右焦点，椭圆C与y轴的正半轴相交于点B，经过点B的直线与椭圆C相交于另一点A，且满足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}$=2，求点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）满足对于任意x＞0，都有f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=logax+$\frac{x}{lna}$+$\frac{2}{xlna}$（a＞0，a≠1）．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设f（x）的导函数为f′（x），试比较f（x）与f′（x）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∉R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，最大值，最小值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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