Question

省内某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的亚运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且亚运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个亚运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）
A．48种
B．98种
C．108种
D．120种

Answer 1

【答案】分析：首先排列3个商业广告，有A₃³种结果，再在三个商业广告形成的四个空中排列三个元素，注意最后一个位置一定要有广告共有C₃¹A₃²种结果，根据乘法原理得到结果．
解答：解：由题意知，这里是元素不相邻的问题，
首先排列3个商业广告，有A₃³=6种结果，
再在三个商业广告形成的四个空中排列三个元素，注意最后一个位置一定要有广告
共有C₃¹A₃²=18种结果，
根据分步计数原理知共有6×18=108种结果，
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，注意题目中对于元素要不同的限制条件，一是有不相邻，二是有一个位置不能是一种元素，并且还不能空着，注意这几种不同要求要同时满足．