练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知抛物线 =2(>0),过焦点F的弦的倾斜角为（0）,且与抛物线相交于A、B两点.

    (1)求证:=;

    (2)求的最小值.

    解析：设Ａ（，），B（，）Ｆ（），AB的方程为y=tan(x－),与抛物线联立，消去y并整理得，

     －（）,=,

    又由抛物线定义可得＝＋

    弦长＝＋=.

    (2) 0<<,由（1）知当＝时，＝＝2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C的方程为x2=4y，直线y=2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．
    （Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；
    （Ⅱ）若直线AB的斜率为
    		2
    ，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．
    （1）求p的值；
    （2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．若点M的纵坐标为-2，求|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线 =2（>0），定点A（1，3），点M在抛物线上，且M到A的距离与M到抛物线的焦点F的距离之和的最小值为，求此抛物线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案