Question

如图，已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点。

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面；

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）证明见解析。

（Ⅱ）证明见解析。

【解析】（Ⅰ）取∵

∴,∵∴平面                   

∵                                 ……  6分

（Ⅱ） ∵∴

在中  ∴又=3   =    ∴

又∵  ,   ∴平面,∴

∵，  ,  ∴平面                   ……  12分