如图，已知直三棱柱
中，
， 
，
分别是棱
，
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省张掖市高三下学期4月高考诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知直三棱柱
中，
,
是棱
上的动点，
是
的中点，
，
.
（1）当是棱的中点时，求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小是
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：辽宁省抚顺市六校联合体2009-2010学年度高三二模（数学文）试题 题型：解答题
如图，已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
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中，
底面
平面
，
是
中点，所以
.
……………………5分
所以
平面
平面
；
的中点
，连结
，
，
，
.
，
，
，
.
是平行四边形.
. ……………………10分
平面
，
平面
平面
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
//平面
；
平面
；
中，
， 
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
平面
；