Question

写出命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.

若mn<0，则方程mx²－x+n=0有两个不相等的实数根.

Answer 1

答案：
解析：

逆命题：若方程mx2－x+n=0有两个不相等的实数根，则mn<0. 由于Δ=1－4mn>0即mn<时，方程有两个不相等实根，故mn可不小于0，所以逆命题为假. 否命题：若mn≥0，则方程mx2－x+n=0没有两个不相等的实数根，否命题为假. 逆否命题：若方程mx2－x+n=0没有两个不相等的实数根，则mn≥0，逆否命题为真.