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    已知双曲线的方程为．

    试问：是否存在被点B(1，1)平分的弦？如果存在，试求出该弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：设被B(1，1)平分的弦所在的直线l的斜率为k(2－k2≠0)，

    　　则l：y－1＝k(x－1)代入＝1．

    　　整理有(2－k2)x2－2k(1－k)x－(1－k2)－2＝0．①

    　　依题意有＝1．

    　　∴k＝2．将k＝2代入①

    　　有2x2－4x＋3＝0．相应的判别式Δ＝16－24＜0，

    　　即①式无解，故不存在直线l过B且被B平分．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，过左焦点F1作斜率为
    		3
    3
    的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		5
    +1
    C、
    		3
    D、2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的方程为16x2-9y2=144．
    （1）求双曲线的焦点坐标、离心率和准线方程；
    （2）求以双曲线的中心为顶点，左顶点为焦点的抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南三模）已知双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
    		5
    3
    c    （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区二模）已知双曲线的方程为
    x23
    -y2=1    ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）已知双曲线的方程为
    x2
    4
    -y2=1    ，则其渐近线的方程为
    y=±
    1
    2
    x
    y=±
    1
    2
    x
    ，若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=
    2
    		5
    2
    		5
    ．

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