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(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
(Ⅰ)定义域为
(Ⅱ)a取值范围为

试题分析:(Ⅰ)f(x)=|x-3|+|x-4|=             2分
作函数y=f(x)的图象,它与直线y=2交点的横坐标为,由图象知
函数的定义域为.             5分

(Ⅱ)函数y=ax-1的图象是过点(0,-1)的直线.
当且仅当函数y=f(x)与直线y=ax-1有公共点时,存在题设的x.
由图象知,a取值范围为.           10分
点评:中档题,本题综合性较强,解答过程充分利用数形结合思想,通过作出函数的图象,确定函数的定义域,确定不等式成立的条件,求得参数的范围。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗.假定A,B两组同时开始种植.
(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时,种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A,B两组的人数,使植树活动持续时间最短?
(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时,而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时,于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动所持续的时间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:,当时,
时,
(1)求的解析式
(2)c为何值时,的解集为R.

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已知函数,则       .

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下列函数中,与函数相同的是(    )
A.B.
C.D.

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定义在上的函数满足,则的值为_______________.

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已知为定义在上的可导函数,且对于任意恒成立,则(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,其中为正实数.
(1)当时,求的极值点;
(2)若上的单调函数,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)若为定义域上的单调增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(Ⅲ)当时,且,证明:.

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