Question

7．化简：$\frac{cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）cos（α-3π）}{sin（π-α）sin（2π-α）}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：$\frac{cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）cos（α-3π）}{sin（π-α）sin（2π-α）}$=$\frac{-cosα{•tan}^{2}α•（-cosα）}{sinα•（-sinα）}$=$\frac{{sin}^{2}α}{{-sin}^{2}α}$=-1．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．