Question

17．已知实数a，b，则“log₂a＞log₂b”是“2^a＞2^b”的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合指数不等式和对数不等式的解法进行判断即可．

解答 解：若log₂a＞log₂b，则a＞b＞0，即2^a＞2^b成立，
若2^a＞2^b得a＞b，不能得到log₂a与log₂b关系，
故“log₂a＞log₂b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键．