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    7．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且sinα=5-4m．则m的取值范围是1＜m＜$\frac{5}{4}$．

    分析 由已知α的范围求sinα范围，进一步得到m的范围．

    解答 解：因为$\frac{π}{2}$＜α＜π，所以0＜sinα＜1，所以0＜5-4m＜1，解得1＜m＜$\frac{5}{4}$．
    故答案为：1＜m＜$\frac{5}{4}$．

    点评 b本题考查了三角函数的符号，关键是由已知角度范围得到三角函数范围．

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