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    若函数则“a=1”是“函数y=f（x）在R上单调递减”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：若a=1时，y=-x+a单调递减，且h（x）＜h（0）=1，符合函数y=f（x）在R上单调递减；若函数y=f（x）在R上单调递减，则g（0）≤h（0）可求a的范围
    解答：解：设g（x）=，h（x）=-x+a，则g（x），h（x）都是单调递减
    ∵y=在（-∞，0]上单调递减且h（x）≥h（0）=1
    若a=1时，y=-x+a单调递减，且h（x）＜h（0）=1
    ∴，即函数y=f（x）在R上单调递减
    若函数y=f（x）在R上单调递减，则g（0）≤h（0）
    ∴a≤1
    则“a=1”是“函数y=f（x）在R上单调递减”的充分不必要条件
    故选A
    点评：本题以充分必要条件的判断为载体，主要考查了分段函数的单调性的判断，解题 中要注意分段函数的端点处的函数值的处理
    练习册系列答案
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    若函数y=
    		(a-1)x2-(a+2)x+8
    在[1，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）若函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    ，    		x≤0
    -x+a，x＞0
    则“a=1”是“函数y=f（x）在R上单调递减”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为R，则下列命题：

    ①若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图像关于直线x=对称

    ②若f(x-2)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称

    ③y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图像关于y轴对称

    ④若y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称

    ⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的图像关于x=2对称

    其中正确的命题序号是    (    )

    A.①④⑤          B.①③④              C.②③⑤          D.②③④

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心.若，则(    )

    A. 1               B. 2               C. 2013              D. 2014

     

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