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    已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈(，1)．

    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

    (Ⅱ)若y＝f(x)的图象经过点(，0)，求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解析：(Ⅰ)因为

    　　．

    　　由直线是图象的一条对称轴，可得，

    　　所以，即．

    　　又，，所以，故．

    　　所以的最小正周期是．

    　　(Ⅱ)由的图象过点，得，

    　　即，即．

    　　故，

    　　由，有，

    　　所以，得，

    　　故函数在上的取值范围为．


    提示：

    本题考察三角恒等变化，三角函数的图像与性质．


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