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    已知,则为函数的零点的充要条件是 （ ）
    A．B．
    C．D．
    D

    专题：计算题．
    分析：由题意可得函数对应的开口向下，并且当x= 时，y取得最大值- ．结合x0满足关于x的方程2ax=b与二次函数的性质可得：对于任意的x∈R，都有y=ax2-bx≤- =ax02-bx0．
    解答：解：由于a＞0，令函数y=ax2-bx=a(x-)2-，此时函数对应的开口向下，
    当x=时，y取得最大值-．
    因为x0为函数f（x）=2ax-b的零点，
    所以x0满足关于x的方程2ax=b．
    所以有x0=时，ymax=ax02-bx0=-，
    那么对于任意的x∈R，都有y=ax2-bx≤-=ax02-bx0．
    故选D．
    点评：本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力．
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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分 ，也不必要条件

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