【题目】已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=( )
A. {1} B. {4} C. {1,3} D. {1,4}
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【题目】(2015·辽宁)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是( )
①y=f(|x|) ②y=f(-x)
③y=xf(x) ④y=f(x)+x
A. ①③ B. ②③
C. ①④ D. ②④
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【题目】已知命题p:x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是( )
A. p∧q B. p∧¬q C. ¬p∧q D. ¬p∧¬q
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【题目】下列命题正确的是( )
A. 平行于同一平面的两条直线平行 B. 垂直于同一直线的两条直线平行
C. 与某一平面成等角的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 2+log35
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【题目】一个煤气站有5个阀门控制对外输送煤气,使用这些阀门必须遵守以下操作规则:(ⅰ)如果开启1号阀门,那么必须同时开启2号阀门并且关闭5号阀门;(ⅱ)如果开启2号阀门或者5号阀门,那么要关闭4号阀门;(ⅲ)不能同时关闭3号阀门和4号阀门,现在要开启1号阀门,则同时开启的2个阀门是________.
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【题目】函数f(x)的定义域为D={x|x∈R且x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)及f(-1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
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