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若方程(为常数,),则下列判断正确的是(    ).

A.当时,没有实根                         B.当时,有一个实根

C.当时,有三个实根                        D.当时,有两个实根

 

【答案】

D

【解析】当时,分别作出函数的图像,有一个交点,所以方程有一个实根;当时, 方程等价于 ,令

所以在(0,1)上是减函数,(1,上是增函数,最小值是.当,即时,有两个实根.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定点C(-1,0)及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是-
1
2
,求直线AB的方程;
(Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使
MA
MB
为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna其中a为常数,e=2.718K,函数y=f(x)和y=g(x)的图象在它们与坐标轴交点处的切线分别为l1,l2,且l1∥l2
(Ⅰ)求常数a的值及l1,l2的方程;
(Ⅱ)求证:对于函数f(x)和g(x)公共定义域内的任意实数x,有|f(x)-g(x)|>2;
(Ⅲ)若存在x使不等式
x-m
f(x)
x
成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:海南省琼海市嘉积中学2011-2012学年高二上学期教学质量监测(二)数学文科试题 题型:013

若方程(a为常数),则下列结论正确的是

[  ]
A.

a∈R+,方程C表示椭圆

B.

a∈R,方程C表示双曲线

C.

a∈R,方程C表示椭圆

D.

a∈R,方程C表示抛物线

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科目:高中数学 来源:2016届四川成都树德中学高一10月阶段性考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知,符号表示不超过的最大整数,若关于的方程为常数)有且仅有3个不等的实根,则的取值范围是(    ).

A.            B.  

C.            D.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年贵州省六盘水市高三10月月考文科数学(解析版) 题型:选择题

若函数存在反函数,则方程为常数)

(A)有且只有一个实根                   (B)至少有一个实根

(C)至多有一个实根                     (D)没有实根

 

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