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    若方程(a为常数)，则下列结论正确的是

    [　　]
    A．

    a∈R+，方程C表示椭圆

    B．

    a∈R－，方程C表示双曲线

    C．

    a∈R－，方程C表示椭圆

    D．

    a∈R，方程C表示抛物线

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
    （2）若g（x）≤t2+λt+1对?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
    （3）讨论关于x的方程
    lnxf(x)
    =x2-2ex+m的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λx-cosx在区间[
    π
    3
    ，
    2
    3
    π]    上是减函数．
    （Ⅰ）求a的值与λ的范围；
    （Ⅱ）若对（Ⅰ）中所得的任意实数λ都有g（x）≤λt-1在x∈[
    π
    3
    ，
    2
    3
    π]    上恒成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）若m＞0，试讨论关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m    的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=3-
    ax
    （a为常数）
    （1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若方程e2f（x）=g（x）在区间[1，2]上有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    OF
    =(c，0)(c为常数，且c＞0)    ，
    OG
    =(x，x)(x∈R)    ，|
    FG
    |    的最小值为1，
    OE
    =(
    a2
    C
    ，t    ）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
    （1）|
    PF
    |=
    c
    a
    |
    PE
    |；(2)
    PE
    =λ    •
    OF
    (λ∈R，且λ≠0)    ；
    （2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |，且
    BM
    与
    BN
    的夹角为    60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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