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    （2013•东莞二模）已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则2x+3y的最小值为
    29+6
    		6
    29+6
    		6
    ．
    分析：把
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    代入可得，2x+3y=（2x+3y）（
    1
    x
    +
    9
    y
    ）=
    3y
    x
    +
    18x
    y
    +29，由基本不等式可得答案．
    解答：解：由题意可得2x+3y=（2x+3y）（
    1
    x
    +
    9
    y
    ）
    =
    3y
    x
    +
    18x
    y
    +29≥2
    3y
    x
    •
    18x
    y
    +29=29+6
    		6

    当且仅当
    3y
    x
    =
    18x
    y
    ，即x=
    6+
    		6
    54
    ，y=
    6+
    		6
    9
    时取等号，
    故2x+3y的最小值为：29+6
    		6

    故答案为：29+6
    		6
    点评：本题考查基本不等式的应用，把
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    代入原式构造可利用基本不等式的情形是解决问题的关键，属基础题．
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    bn-1
    1+bn-1
    ，b1=2a1，
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求数列{
    1
    an+2bn
    }    的前n项和Tn．

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    （2013•东莞二模）已知函数f(x)=tan(
    1
    3
    x-
    π
    6
    )
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f(
    3π
    2
    )    的值；
    （3）设f(3α+
    7π
    2
    )=-
    1
    2
    ，求
    sin(π-α)+cos(α-π)
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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