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    已知，向量向量，且

    的最小正周期为．

    （1）求的解析式；

    （2）已知、、分别为内角所对的边，且，，又恰

    是在上的最小值，求及的面积．

     

    【答案】

    （1）  （2），

    【解析】

    试题分析：

    （1）   

    ＝   

    ．   

    （2），当时,　

    则, 又   

    由余弦定理得：解得   

    的面积为    

    考点：余弦定理； 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

    点评：本题以向量的数量积运算为载体，着重考查了三角函数的降次公式、辅助角公式和用正余

    弦定理解三角形等知识，属于基础题．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知方向向量为v=（1，
    		3
    ）的直线l过点（0，-2
    		3
    ）和椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足
    OM
    •
    ON
    =
    4
    3
    		6
    ．cot∠MON≠0（O为原点）．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设
    a
    是已知的平面向量且
    a
    ≠
    0
    ，关于向量
    a
    的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量
    b
    和单位向量
    c
    ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    上述命题中的向量
    b
    ，
    c
    和
    a
    在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    的一个焦点为F(0，2
    		2
    )    ，与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点（如图），向量
    AB
    与向量
    m
    =(-1，
    		2
    )    共线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为k的直线过点C（0，2），且与椭圆交于P，Q两点，求△POC与△QOC面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），定义运算⊙：
    a
    ⊙
    b
    =x1y2-y1x2．已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则下列说法错误的是（　　）
    A、（
    a
    ⊙
    b
    ）+（
    b
    ⊙
    a
    ）=0
    B、存在非零向量a，b同时满足
    a
    ⊙
    b
    =0且
    a
    •
    b
    =0
    C、（
    a
    +
    b
    ）⊙
    c
    =
    a
    ⊙
    c
    +
    b
    ⊙
    c
    D、|
    a
    ⊙
    b
    |2=|
    a
    |2|
    b
    |2-|
    a
    •
    b
    |2

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