练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )x+(
    cosβ
    sinα
    )x (x＞0)    ，α，  β∈(0，  
    π
    2
    )    ，若f（x）＜2，则（　　）
    分析：利用α与β取特殊值，验证，排除选项即可推出结果．
    解答：解：当α=β=
    π
    4
    时，f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )    x    +(
    cosβ
    sinα
    )    x    =2，所以f（x）＜2不成立，
    故选项C：α+β=
    π
    2
    ，D：α+β≤
    π
    2
    都不正确；
    当α=β=
    π
    6
    时，f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )    x    +(
    cosβ
    sinα
    )    x    =2(
    		3
    )    x    ，因为x＞0，显然x＞1时，f（x）＞2，
    所以A：α+β＞
    π
    2
    不正确；
    故选B．
    点评：本题是中档题，考查特殊值验证法，找出反例判断选项的正误，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    www.ks5u.co

    已知函数

       （I）当a<0时，求函数的单调区间；

       （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案