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在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=2cosθ和ρsinθ=2,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1和C2交点的直角坐标为
 
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:计算题,坐标系和参数方程
分析:运用x=ρcosθ,y=ρsinθ,即可化简曲线C1和C2的方程为普通方程,再联立解出交点即可.
解答: 解:曲线C1:ρsin2θ=2cosθ,即为ρ2sin2θ=2ρcosθ,
化为普通方程为:y2=2x,
曲线ρsinθ=2,化为普通方程为:y=2,
联立
y2=2x
y=2
解得
x=2
y=2

即交点的直角坐标为(2,2).
故答案为:(2,2).
点评:本题考查极坐标方程和普通方程的互化,考查解方程的运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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m
x
有如下性质:如果常数m>0,那么该函数在(0,
m
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m
,+∞)上是增函数.
(Ⅰ)如果函数f(x)=x+
2b
x
(x>0)在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)上是增函数,求实数b的值;
(Ⅱ)求函数g(x)=x+
2
x
在x∈[a,a+1](a>0)上的最小值;
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c
x
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B、
C、
D、

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1
bn
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使(3-2x-x2 -
1
4
有意义的x的取值范围是
 

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