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    已知：，求证：
    （Ⅰ）.
    （Ⅱ）.
    证明略。
    证明：（Ⅰ）∵，，，
    ∴，           
    ∵，
    ∴，
    ∴.                                          
    （Ⅱ）∵，                        
    ∴.          
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    （本小题满分12分）已知，且
    求证：

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    已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1.
    求证：++≥9.

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    （本小题满分7分）选修；不等式选讲
    已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=,a≠b,
    求证：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c为正实数，a+b+c=1. 求证:
    (1)a2+b2+c2≥
    (2)≤6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x1、x2、y1、y2是实数，且满足x12+x22≤1，
    证明不等式（x1y1+x2y2－1）2≥（x12+x22－1）（y12+y22－1）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
    （2）若
    1
    2
    f（x）≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

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