Question

（本题满分12分）已知函数

（1） 求函数的定义域；

（2） 若对任意恒有，试确定的取值范围．

Answer 1

（1）当时，定义域为，当时，定义域为；（2）．

【解析】

试题分析：（1）求函数的定义域即解的含参数的不等式，关键是要注意参数受本身函数对数式的条件限制；（2）求解不等式在区间恒成立，本质是转化为求函数最值问题．

试题解析：（1）由，即，

当时，定义域为，

当时，定义域为．

（2）①当时，即，即，又，

即恒成立，所以即，

②当时，由得，即，，矛盾

综上．

考点：函数的定义域、解含参不等式、不等式恒成立、转化与化归思想、分类讨论思想．

考点分析： 考点1：对数函数 试题属性

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