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    若直线斜率k=
    14
    ，和坐标轴围成面积为2的三角形，则这直线的方程为
     
    ．（用一般式写出，纵截距大的在前）
    分析：根据直线的斜率设出直线方程，然后根据直线和坐标轴围成的三角形面积为2列出关于b的方程，解得b的值即可得到直线方程．
    解答：解：设直线方程为y=
    1
    4
    x+b，
    令x=0，得到y=b；
    令y=0得到x=-4b．
    由直线和坐标轴围成面积为2得到
    1
    2
    |4b2|=2，解得b=1或b=-1
    所以直线方程为y=
    1
    4
    x+1，y=
    1
    4
    x-1即x-4y+4=0，x-4y-4=0．
    故答案为：x-4y+4=0，x-4y-4=0
    点评：考查学生会根据斜率和截距写出直线的斜截式方程，做题时注意题中的“用一般式写出，纵截距大的在前”的要求．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
    1
    3
    ＜k＜
    1
    2
    ，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    9
    4
    )
    B、(
    2
    3
    ，1)
    C、(
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
    D、(0，
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4
    （1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）（文科）若过（2，0）的直线m被圆C截得的弦长为
    		14
    ，求直线m的方程；
    （2）（理科）若斜率为1的直线m被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）（I）已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ，x∈(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)    图象上的任意两点，且x1＜x2．
    ①求直线PQ的斜率kPQ的取值范围及f（x）图象上任一点切线的斜率k的取值范围；
    ②由①你得到的结论是：若函数f（x）在[a，b]上有导函数f′（x），且f（a）、f（b）存在，则在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    f(b)-f(a)
    b-a
    成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只写出结论，不必证明）
    （II）设函数g（x）的导函数为g′（x），且g′（x）为单调递减函数，g（0）=0．试运用你在②中得到的结论证明：
    当x∈（0，1）时，f（1）x＜g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以动点P为圆心的圆与直线y=-
    1
    20
    相切，且与圆x2+（y-
    1
    4
    ）2=
    1
    25
    外切．
    （Ⅰ）求动P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同两点，且 m2+n2=1，m+n≠0，直线L是线段MN的垂直平分线．
        （1）求直线L斜率k的取值范围；
        （2）设椭圆E的方程为
    x2
    2
    +
    y2
    a
    =1（0＜a＜2）．已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，PQ中点为S，若
    OR
    •
    OS
    =0，求E离心率的范围．

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