Question

1．设{a_n}，{b_n]均为等差数列，将它们的前n项之和分别记为A_n，B_n，若$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}=\frac{3n-1}{2n+1}$，则$\frac{19{a}_{11}}{{b}_{5}}$的值为（　　）

• A． 32
• B． 62
• C． 72
• D． 92

Answer 1

分析 设A_n=kn（3n-1），B_n=kn（2n+1），求出通项，即可求出$\frac{19{a}_{11}}{{b}_{5}}$的值

解答 解：∵{a_n}，{b_n]均为等差数列，它们的前n项之和分别记为A_n，B_n，$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}=\frac{3n-1}{2n+1}$，
∴设A_n=kn（3n-1），B_n=kn（2n+1）
∴a_n=k（6n-4），b_n=k（4n-1）
∴$\frac{19{a}_{11}}{{b}_{5}}$=$\frac{19k（66-4）}{k（20-1）}$=62，
故选：B．

点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确求出等差数列的通项是关键．