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    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

    （1）求证:平面；
    （2）求三棱锥的体积.
    （1）见解析（2）

    试题分析：（1）由题意知四边形BCDE为平行四边形，故连结CE交BD于O，知O是EC的中点，又M是PC的中点，根据中位线定理知MO∥PE，根据线面平行判定定理可得PE∥面BDM；（2）三棱锥P-MBD就是三棱锥P-BCD割去一个三棱锥M-BCD，故三棱锥P-MBD体积就是三棱锥P-BCD体积减去一个三棱锥M-BCD的体积，由PA=PD=AD=2及为的中点知，PE垂直AD，由面面垂直的性质定理知PE⊥面ABCD，故PE是三棱锥P-BCD的高，由M是PC的中点知三棱锥M-BCD的高为PE的一半，故三棱锥P-MBD体积为三棱锥P-BCD体积的一半，易求出三棱锥P-BCD即可求出三棱锥P-MBD体积.
    试题解析：

    （1）连接，因为，，所以四边形为平行四边形,
    连接交于，连接，则，
    又平面，平面，所以平面.
    （2），
    由于平面底面，底面
    所以是三棱锥的高，且
    由（1）知是三棱锥的高，，，
    所以，则.
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    A．与x,y都有关
    B．与x,y都无关
    C．与x有关,与y无关
    D．与y有关,与x无关

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