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    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积(　　)
    A．与x,y都有关
    B．与x,y都无关
    C．与x有关,与y无关
    D．与y有关,与x无关
    C
    三棱锥PEFQ的体积可以看作是以△PEF为底面,而△PEF的底EF=1,高A1P=,与x有关,三棱锥PEFQ的高为点Q到平面PEF的距离.
    ∵CD∥EF,∴CD∥平面PEF.
    ∴点Q到平面PEF的距离等于点D到平面PEF的距离,与y无关,故选C.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

    （1）求证:平面；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

    (1)求证:BD⊥平面PAC;
    (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．

    (1)求证：AD⊥PC；
    (2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(　　)
    A．πB．56πC．14πD．64π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱柱A1B1C1­ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F­ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1­ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面. 已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为, 底面周长为3, 则这个球的体积为__________________.

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