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    如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

    (1)求证:BD⊥平面PAC;
    (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.
    (1)见解析   (2)

    (1)证明:因为BC=CD,所以△BCD为等腰三角形,
    又∠ACB=∠ACD,故BD⊥AC.
    因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD.
    从而BD与平面PAC内两条相交直线PA,AC都垂直,
    所以BD⊥平面PAC.
    (2)解:三棱锥PBCD的底面BCD的面积S△BCD=BC·CD·sin∠BCD=×2×2×sin =.
    由PA⊥底面ABCD,得
    =·S△BCD·PA=××2=2.
    由PF=7FC,得三棱锥FBCD的高为PA,
    故=·S△BCD·PA=×××2=,
    所以=-=2-=.
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    如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
    图①图②
    (1)求证：DE⊥平面BCD；
    (2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (1)求三棱锥C－BOD的体积；
    (2)求证：CB⊥DE；
    (3)在上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．

    （1）求证：；
    （2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三点在球心为的球面上，，，球心到平面的距离为，则球的表面积为_________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥SABC的体积为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积(　　)
    A．与x,y都有关
    B．与x,y都无关
    C．与x有关,与y无关
    D．与y有关,与x无关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为(    )
    A．B．C．D．

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