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设函数f(x)=.(Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域;(II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
(I);(II) .
解析试题分析:(I)转化得到后,一般利用“分段讨论法”,也可结合数轴,应用“几何法”.(II)函数f(x)的定义域为R,则根号下式子非负,所以周长恒成立,通过确定最大值为得解.试题解析:(I)时,定义域须满足:.当时,可化为:, 即;当时,可化为:, 无解;当时,可化为:, 即,所以,函数的定义域为(II) 若函数f(x)的定义域为R,则恒成立,而最小值为3,所以,最大值为,即.考点:绝对值不等式的解法
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知f(x)=.(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
设关于不等式的解集为,且,.(1),恒成立,且,求的值;(2)若,求的最小值并指出取得最小值时的值.
已知函数.(1)若的解集为,求实数的值.(2)当且时,解关于的不等式.
已知不等式的解集为.(1)求的值;(2)解关于不等式:.
解关于x的不等式:().
设f(x)=|x+1|+|x-3|.(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R,求实数m的取值范围.
已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(1)若,求实数的取值范围; (2)若,求集合;(3)若且,求实数的取值范围.
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