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     学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V,则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为,b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论 （    ）

    A．两人都对    B．甲错、乙对      C．甲对、乙错      D．两人都错

     

    【答案】

     选C．

    解析:利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的；把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，可求得其半径，因此，乙同学类比的结论是错误的．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
    甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；
    乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．
    这两位同学类比得出的结论正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．这两位同学类比得出的结论（　　）
    A、两人都对B、甲错、乙对
    C、甲对、乙错D、两人都错

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
    甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；
    乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．
    这两位同学类比得出的结论正确的是______．

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：选择题

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论（ ）
    A．两人都对
    B．甲错、乙对
    C．甲对、乙错
    D．两人都错

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