练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•资中县模拟）已知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )    的值为
    7
    2
    7
    2
    ．
    分析：有条件求得 f（
    1
    x
    ）=
    1
    1+x2
    ，得到 f(x)+f(
    1
    x
    )    =1，再f（1）=
    1
    2
    ，求出所求式子的值．
    解答：解：∵f(x)=
    x2
    1+x2
    ，∴f（
    1
    x
    ）=
    1
    1+x2
    ，∴f(x)+f(
    1
    x
    )    =1，再由f（1）=
    1
    2
    ，
    可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )    =f（1）+3=
    7
    2
    ，
    故答案为 
    7
    2
    ．
    点评：本题主要考查求函数的值的方法，求得 f(x)+f(
    1
    x
    )    =1，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•资中县模拟）已知函数f(x)=
    sin
    π
    6
    x， x＜4
    f(x-1)， x≥4
    ，则f（5）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•资中县模拟）已知函数f(x)=log2
    2-xx-1
    的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•资中县模拟）在数列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，则a10=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•资中县模拟）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，则f（2009）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•资中县模拟）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
    （1）证明数列{an-n}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足：bn=
    n
    2an-2n
    （n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）比较Sn与
    3n
    2n+1
    的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案