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    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．
    分析：先由余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    求cosA，再由sinA=
    		1-cos2A
    求sinA，代入面积公式S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    可求
    由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =2R    =
    3
    3
    		21
    14
    =
    14
    		21
    （2R为三角形外接圆的直径）客可求外接圆的半径R，从而可求面积
    解答：解：由余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    7+4-9
    2×
    		7
    ×2
    =
    		7
    14

    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    3
    		21
    14

    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    ×
    		7
    ×2×
    3
    		21
    14
    =
    3
    		3
    2

    由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =2R    =
    3
    3
    		21
    14
    =
    14
    		21
    （2R为三角形外接圆的直径）
    ∴R=
    7
    		21

    △ABC的外接圆的面积为S=πR2=
    7π
    3

    故答案为：
    3
    		3
    2
    ，
    7π
    3
    点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式及同角平方关系得知识综合应用．要注意公式的熟练掌握及灵活应用．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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