练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知a＜b＜0，n＞1，n∈N*，化简$\root{n}{（a-b）^{n}}$+$\root{n}{（a+b）^{n}}$．

    分析 a＜b＜0，可得a-b＜0，a+b＜0．对n分类讨论、利用根式的运算性质即可得出．

    解答 解：∵a＜b＜0，
    ∴a-b＜0，a+b＜0．
    当n为偶数时，原式=b-a-（a+b）=-2a．
    当n为奇数时，原式=a-b+（a+b）=2a．
    ∴原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2a，n为偶数}\\{2a，n为奇数}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了根式的运算性质，考查了分类讨论与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．用函数单调性的定义证明函数f（x）=-x2+1在（0，+∞）上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求下列函数的值域（其中（1）和（4）请画出函数的图象）
    （1）f（x）=$\frac{1}{x+3}$；
    （2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$+3；
    （3）f（x）=2x2-4x+3（-1＜x＜4）；
    （4）f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$；
    （5）f（x）=2x2-4x+3（-1＜x＜a）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知实数x，y满足x2+y2=9（y≥0）．试求m=$\frac{y+3}{x+1}$及b=2x+y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．集合{y|y=x2-1}表示的是（　　）
    A．抛物线y=x2-1上的点的集合B．y轴上点的集合
    C．函数y=x2-1的定义域D．函数y=x2-1的值域

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．定义：一般地，对于给定的两个集合A，B，由两个集合A，B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集，记做A∩B（读作A交B）即A∩B={x|x∈A且x∈B}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知0＜x＜1，0＜y＜1，xy=$\frac{1}{9}$，求log${\;}_{\frac{1}{3}}$x•log${\;}_{\frac{1}{3}}$y的最大值，并求相应的x，y值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某工厂要制造A型电子装置45台，B型电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m2，可做A、B两型电子装置外壳3个或5个，乙种每张面积3m2，可做A、B两型电子装置外壳各6个，请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式f（x）＞$\frac{3}{{e}^{x}}$+1的解集为{x|x＞0}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案