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      电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间。如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？


    解：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z.。目标函数z=60x+20y,所以，题目中包含的限制条件为：

      

       80x+40y≤320 ,

           x+y≥6   ,

           x≥0  ,                     

           y≥0  .

    可行域如图。解方程组

       80x+40y=320

           x+y=6                        

    即   2x+y=8

         x+y=6

    得M的坐标为（2，4），所以

     60x+20y=200(万)

    答：电视台每周应播映连续剧甲2次，播放连续剧乙4次才能获得最高的收视率。


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