Question

对于两个正数a₁，a₂而言，则有=≤≤成立；对于三个正数a₁，a₂，a₃而言，则有≤≤≤那么对于n个正数a₁，a₂，a₃…a_n而言，则有    成立．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的不等式，分析不等式两边的各项和式及指数部分与式子编号之间的关系，易得不等式的分子分母的系数，归纳后即可推断出第n（n∈N^*）个不等式．
解答：解：由已知中的式了，我们观察后分析：
不等式组有四个式子组成，
左边的第一个为，
左边的第二个为
不等式右边第一个为
不等式右边第二个为
根据已知可以推断：
第n（n∈N^*）个不等式为：
≤≤≤
故答案为：≤≤≤
点评：本题考查归纳推理，由不等式构造新不等式的能力．本题题目的注意事项是：一、四个式子的结构特征，二、四个式子的大小关系；三、分子分母及要根指数的相应变化．