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    若⊙C与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为，求⊙C的方程。
    解：依题意，可设所求圆的圆心为C（a，3a），
    且⊙C与x轴相切，则，
    圆心到直线x-y=0的距离为，
    即，
    解得：或，
    所以，⊙C的方程为：或。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，且圆C与x轴相切，若圆C截直线y=x得弦长为2
    		7
    ，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为6的圆C与x轴相切，圆心C在直线3x+y=0上且在第二象限，直线l过点P（2，14）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C相交于A、B两点且|AB|=4
    		5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0．
    （1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；
    （2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；
    （3）若曲线C与x轴相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常数k≠-1；
    （1）求证：对任意的k，曲线C是圆，并且圆心在同一条直线上；
    （2）证明：曲线C过定点；
    （3）若曲线C与x轴相切，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0．
    （Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知a＞1，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

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