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    已知cos(α-
    π
    6
    )=
    		3
    3
    ，则sin(2α+
    π
    6
    )    =
     
    ．
    分析：先运用诱导公式将角的正弦值转化为余弦，再由余弦函数的二倍角公式可得答案．
    解答：解：sin（2α+
    π
    6
    ）=cos（
    π
    3
    -2α    ）=cos2（
    π
    6
    -α    ）=2cos2(
    π
    6
    -α)    -1=-
    1
    3

    故答案为：-
    1
    3
    点评：本题主要考查三角函数的诱导公式和余弦函数的二倍角公式．属基础题．
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    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    4
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

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    已知cos(α+
     π 
    6
    )=
    1
    6
    ，则cos(2α-
    2π 
    3
    )    的值为
    17
    18
    17
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7
    6
    π)    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若已知cos(
    π
    6
    -θ)=
    		2
    2
    ，sin（
    2π
    3
    -θ）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
    π
    6
    )-sinα=
    3
    		3
    5
    (-
    π
    3
    ≤α≤π)    ，则sinα=
    4-3
    		3
    10
    4-3
    		3
    10
    ．

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